本篇文章被 ICRA 2026 吸收并获得 IROS 2025 双料 Workshop 最佳论文，，，，，，第一作者张子哲(site: zizhe.io)是宾夕法尼亚大学机械人学硕士生，，，，，，同时在 GRASP 实验室担当科研助理，，，，，，导师为 Nadia Figueroa 教授，，，，，，研究兴趣涵盖机械学习，，，，，，清静控制以及人机交互。 。 。。。。。
论文问题：Viability-Preserving Passive Torque Control论文链接：https://arxiv.org/abs/2510.03367项目主页：https://vpp-tc.github.io/webpage/
一、一句话总结
本文提出了VPP-TC（Viability-Preserving Passive Torque Control），，，，，，一种基于可行性（viability）理论的被动力矩控制框架。 。 。。。。。该框架在枢纽位置 - 速率的增广状态空间中预盘算清静荟萃，，，，，，将可行性约束转化为枢纽加速率（进而力矩）的仿射约束，，，，，，通过二次妄想（QP）实时求解，，，，，，确保�；；；；；；；等嗽谖尴奘奔涔婺Ｄ谑贾沾τ谇寰曹鲚湍凇� 。 。。。。。相比基于控制屏障函数（CBF）的基线要领，，，，，，VPP-TC 无需盘算界线函数的二阶导数，，，，，，控制回路频率更高、轨迹更平滑、路径更短。 。 。。。。。
图 1：VPP-TC 控制框架示意图。 。 。。。。。枢纽限位的力矩约束通过剖析要领推导，，，，，，自碰撞和外部碰撞约束通过数据驱动要领学习。 。 。。。。。
二、研究配景与念头
在物理人机交互（pHRI）场景中，，，，，，机械人需要在与人类近距离协作时坚持被动性（passivity）—— 即吸收的能量不少于释放的能量，，，，，，从而包管在外部扰动下的鲁棒性和稳固性。 。 。。。。。经典的阻抗 / 导纳控制框架、Port-Hamiltonian 要领以及基于动力系统（DS）的被动力矩控制器已被普遍研究。 。 。。。。。
然而，，，，，，这类被动控制器通常缺乏显式的约束处置惩罚能力，，，，，，无法包管在整个使命执行历程中的碰撞阻止和枢纽限位知足。 。 。。。。。先前事情 CPIC 使用控制屏障函数（CBF）框架和指数控制屏障函数（ECBF）来约束被动力矩控制器，，，，，，但保存以下问题：
硬约束之间可能相互冲突，，，，，，导致 QP 不可行；；；；；；；；QP 框架易陷入死锁和枢纽空间的局部最小值；；；；；；；；ECBF 需要盘算界线函数的 Hessian 矩阵（二阶导数），，，，，，当界线由神经网络体现时，，，，，，实时性难以包管。 。 。。。。。
正是这些局限性，，，，，，促使作者提出了基于可行性理论（viability theory）的全新清静控制框架。 。 。。。。。
三、要领详解
3.1 焦点头脑：从 CBF 到 Viability
VPP-TC 的焦点立异在于：在枢纽位置 q 和枢纽速率 q?的增广状态空间中引入清静界线，，，，，，而非仅在枢纽位置空间中。 。 。。。。。在这个增广空间中操作的利益是，，，，，，清静约束可以直接推导为枢纽加速率 q?的仿射约束，，，，，，再通过机械人动力学方程转化为力矩约束 —— 整个历程无需盘算界线函数的二阶导数。 。 。。。。。
可行性的界说（Definition 1）是：从可行集 V 中的恣意初始状态出发，，，，，，保存一个控制序列（加速率序列），，，，，，使得爆发的无限长状态序列始终在可行集内。 。 。。。。。这比纯粹的「可行」（feasible）更强 —— 一个可行状态可能在未来的控制下脱离可行集，，，，，，但一个 viable 状态包管能永远留在清静集内。 。 。。。。。
图 2：可行性（viability）看法。 。 。。。。。状态 s1 既可行又 viable，，，，，，而 s2 可行但不 viable—— 虽然目今知足约束，，，，，，但不保存一个控制序列能包管它永远留在清静集内。 。 。。。。。
3.2 自碰撞阻止约束（SCA）
作者守旧地界说了自碰撞可行性（Definition 2）：若是从目今状态出发，，，，，，以最大减速反向制动至完全阻止的整条制动轨迹上都不爆发自碰撞，，，，，，则以为该状态是自碰撞清静的。 。 。。。。。
为学习这个可行集，，，，，，作者使用了一个基于 Transformer 的神经网络分类器 Γ(q, q?)。 。 。。。。。训练数据通过仿真天生：采样 300 万组 (q, q?) 状态对，，，，，，模拟制动历程并标注 —— 若制动轨迹无自碰撞则标为 viable，，，，，，不然标为 non-viable。 。 。。。。。网络接纳标准 Transformer-Encoder 架构（前馈维度 128、2 个注重力头、4 层堆叠），，，，，，训练 30 个 epoch，，，，，，测试集准确率达 99.27%，，，，，，召回率达 99.74%。 。 。。。。。
图 3：自碰撞可行性数据天生。 。 。。。。。从状态 (q?, q??) 出发执行制动直至静止 (q?, 0)：若整条轨迹无自碰撞，，，，，，标记为 Safe；；；；；；；；不然标记为 Self-Collide。 。 。。。。。
约束的实验通过 Taylor 睁开将 ΔΓ(q, q?) ≥ 0 线性化为关于 q?的仿射约束，，，，，，再通过动力学方程转化为力矩约束。 。 。。。。。要害公式为：
g_se?M??τ ≥ g_se?M??(Cq? + G) ? b_s
其中 g_se 和 b_s 由界线函数 Γ 对 q 和 q? 的一蹊径度与时间步长盘算获得。 。 。。。。。
3.3 外部障碍物碰撞阻止约束（ECA）
关于外部碰撞，，，，，，作者接纳Bernstein 多项式体现的符号距离函数（SDF）编码每个机械人连杆的几何。 。 。。。。。界说可行性坚持 SDF 为制动轨迹上的最小瞬时 SDF：
S_v (p, q?, q??) = min_{t∈[0,T_br]} S (p, q (t))
类似地，，，，，，通过 Taylor 睁开获得关于 q?的仿射约束，，，，，，并转化为力矩约束。 。 。。。。。值得注重的是，，，，，，该约束通过 Δp 项隐式地纳入了障碍物速率信息，，，，，，因此 VPP-TC 自然具备处置惩罚动态障碍物的能力。 。 。。。。。
3.4 枢纽位置与速率限位约束
受 Del Prete (2018) 启发，，，，，，作者通过剖析推导获得枢纽加速率的上下界 q?_lb 和 q?_ub，，，，，，取位置可行性约束、速率约束和硬件加速率限制的交集，，，，，，再通过动力学方程转化为力矩约束。 。 。。。。。
3.5 统一的 QP 控制框架
最终的控制框架将所有约束统一到一个二次妄想（QP）问题中：目的函数最小化现实力矩与名义被动控制器力矩的误差，，，，，，约束条件包括枢纽限位（始终激活）、自碰撞约束（靠近界线时激活）、外部碰撞约束（靠近界线时激活）和力矩硬件限制。 。 。。。。。外部碰撞约束通过松懈变量软化以包管 QP 可行性。 。 。。。。。
图 4：平面 3-DoF 示例。 。 。。。。。左：事情空间轨迹。 。 。。。。。右：在硬件限制 [?10, 10] rad/s? 下的可行加速率域。 。 。。。。。当外部碰撞约束激活时，，，，，，允许的加速率域缩短。 。 。。。。。
四、实验效果
4.1 仿真实验
在 7 自由度 Franka Panda 机械臂上（PyBullet 仿真），，，，，，作者设计了三组比照实验：仅自碰撞阻止（SCA）、仅外部碰撞阻止（ECA）、以及全约束（ALL）。 。 。。。。。与基线 CPIC 的定量对好比下表：
表 1：CPIC 与 VPP-TC 在差别约束设置下的性能比照（5 次实验平均值）
VPP-TC 在所有设置下都显著优于 CPIC：控制频率提升 1.4–2.4 倍，，，，，，轨迹长度更短，，，，，，轨迹颤抖降低了一个数目级以上（特殊是在 ECA 和 ALL 场景下）。 。 。。。。。
4.2 真机实验
作者在 7-DoF Franka Panda 真机上验证了三个场景：
自碰撞阻止（SCA）：未启用 SCA 时，，，，，，机械臂因自碰撞预警触发 Reflex Mode 阻止运动；；；；；；；；启用 SCA 后清静抵达目的。 。 。。。。。替换 UMI 夹爪后重训网络，，，，，，控制器仍有用。 。 。。。。。
外部碰撞阻止（ECA）：面临静态和动态障碍物，，，，，，机械臂在被外力推向障碍物时能对抗运动并坚持清静间距；；；；；；；；动态障碍物靠近时自动退避。 。 。。。。。在约 200Hz 的控制频率下实现真正的全身碰撞阻止。 。 。。。。。
综合场景：遥操作按台灯开关使命 —— 仅提供简陋目的位置，，，，，，无预盘算的避障轨迹。 。 。。。。。VPP-TC 同时处置惩罚外部碰撞（台灯灯体）和自碰撞约束，，，，，，清静完成使命。 。 。。。。。
图 5：真机实验。 。 。。。。。上排：自碰撞阻止（a-c）。 。 。。。。。下排：外部碰撞阻止（d-f）。 。 。。。。。轨迹叠加显示约束激活后机械臂坚持正向间距。 。 。。。。。
图 6：遥操作使命 —— 仅提供简陋目的位置，，，，，，VPP-TC 确保近灯清静并避免自碰撞，，，，，，乐成完成按灯开关使命。 。 。。。。。
五、手艺亮点与讨论
1. 无需二阶导数。 。 。。。。。通过在 (q, q?) 增广状态空间中操作，，，，，，清静约束被表达为关于加速率的仿射函数，，，，，，仅需要界线函数的一蹊径度。 。 。。。。。这大幅降低了盘算肩负，，，，，，是实现高控制频率的要害。 。 。。。。。
2. 统一框架处置惩罚多类约束。 。 。。。。。枢纽限位、自碰撞、外部碰撞三类约束在统一 QP 中统一处置惩罚，，，，，，约束按需激活，，，，，，框架精练优雅。 。 。。。。。
3. 自然支持动态障碍物。 。 。。。。。外部碰撞约束的 Taylor 睁开中包括障碍物位移 Δp 项，，，，，，隐式编码了障碍物速率，，，，，，无需特殊处置惩罚即可应对动态情形。 。 。。。。。
4. 全身碰撞阻止。 。 。。。。。得益于 Bernstein 多项式 SDF 的高效盘算，，，，，，VPP-TC 能思量所有机械人连杆的几何，，，，，，而非像 CPIC 那样仅思量最后几个连杆。 。 。。。。。
5. 被动性包管。 。 。。。。。论文在附录中证实晰纵然在约束激活时，，，，，，控制器输出的力矩仍坚持使命空间被动性 —— 约束反作用力要么被阻尼耗散，，，，，，要么被约束反力吸收，，，，，，不向情形注入净能量。 。 。。。。。
未来偏向：目今框架假设准确的动力学模子。 。 。。。。。作者妄想在未来事情中思量有界的模子不确定性，，，，，，设计在建模误差下仍能包管可行性的鲁棒控制器。 。 。。。。。
六、总结
VPP-TC 为被动力矩控制海联航运有限公司的清静性问题提供了一套优雅而高效的解决计划。 。 。。。。。它将可行性理论与数据驱动学习相团结，，，，，，在增广状态空间中构建清静荟萃，，，，，，并通过 QP 实时求解力矩约束。 。 。。。。。这一框架在 IROS 2025 两个 Workshop 上划分获得 Best Contribution Award 和 Best Student Paper Award，，，，，，并被 ICRA 2026 任命，，，，，，充分体现了其学术价值和应用潜力。 。 。。。。。关于关注人机交互清静、力矩控制以及机械人清静包管的研究者而言，，，，，，这是一篇值得深入研读的事情。 。 。。。。。